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預告:數學與統計學院系列學術活動

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2019-10-17 來源:數學與統計學院

報告承辦單位: 數學與統計學院

報告內容: 時空分數階隨機發展方程的適定性

報告人姓名: 黃建華

報告人所在單位: 國防科技大學文理學院

報告人職稱/職務及學術頭銜: 教授,博導

報告時間: 2019年10月20日 周日上午10:30

報告地點: 理科樓A419

報告人簡介: 黃建華,國防科技大學文理學院教授、博士生導師,主要從事隨機偏微分方程和無窮維動力系統理論研究的研究。先后主持國家自然科學基金面上項目3項. 在SIAM, JDE,DCDS-A, Chaos等國際重要期刊發表數十篇高水平學術論文,曾在美國Auburn大學、加拿大Dalhousie大學、Memorial大學、York大學等國外高校進行訪問。 

 

報告承辦單位: 數學與統計學院

報告內容: Spreading Speeds of Epidemic Models with Nonlocal Delays

報告人姓名: 林國

報告人所在單位: 蘭州大學

報告人職稱/職務及學術頭銜: 教授,博導

報告時間: 2019年10月20日 周日上午9:30

報告地點: 理科樓A419

報告人簡介: 林國,男,蘭州大學數學與統計學院教授,博士生導師。1998-2008年就讀于蘭州大學并獲得理學博士學位,2007年至今在蘭州大學數學與統計學院工作。主要研究領域為微分方程與動力系統,特別關注一些經典模型的動力學行為,特別是非合作耦合系統的空間傳播理論。這些研究成果總結在40余篇學術論文中,其中3篇入選高被引論文。主持結題國家自然科學基金青年、面上項目,參與國家自然科學基金重點項目。

報告摘要:We study the periodic traveling wave solutions of integrodifference systems with periodic parameters. Without the assumptions on monotonicity, the existence of periodic traveling wave solutions is deduced to the existence of genera.We estimate the spreading speeds in diffusive epidemic models with nonlocal delays,  nonlinear incidence rate and constant recruitment rate. The purpose is to model the process that the infective invades the habitat of the susceptible, and they coexist eventually. In order to focus on our idea, a system with a nonlinear incidence rate is firstly studied, which implies a saturation level of the infective individuals and monotone incidence rate. When the initial value of the infective has nonempty compact support, we prove the rough spreading speed that equals the minimal wave speed of traveling wave solutions in the known results. Then for a general (nonmonotone) incidence rate, we obtain the spreading speeds by constructing auxiliary systems admitting a monotone incidence rate, and prove the convergence of solutions on any compact spatial interval.

Furthermore, some numerical examples are given to estimate the invasion speed and show the nontrivial effect of time delay and spatial nonlocality, which implies that the stronger spatial nonlocality leads to larger spreading speeds.

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